第27章 难点（2 / 4）

着其中一页的公式，语气严肃起来：“就是你昨天听到的，我们想把完美空间的‘孪生结构’，p进完美体和特征p完美体的对应关系，用到高度函数的构造上。但是这样的话就得先在特征p的完美体里构造一个简单的高度函数，算出有理点的数量，再通过完美空间这座‘桥’，把结果‘提升’回p进世界，才能得到我们需要的有理点分布有效界估计。”

格林教授说的“提升”，其实就是把特征p世界里的简单结果，转化成p进世界里的精确结果。

这是完美空间理论最核心的应用之一。

但这个过程可一点不简单。

就好像把一张模糊照片放大，但在放大的同时，照片上的瑕疵也会被无限放大，甚至变得更模糊。

“提升”过程也会产生误差，而这个误差，就是目前卡住他们的主要难题。

“问题就出在‘提升’环节上。”

格林教授手指在公式上轻轻点了点，语气里带着无奈。

“我和我的团队试了各种方法，都解决不了误差累积的问题。每次把结果从特征p世界提升回p进世界，都会产生一点微小误差。这些误差看着不大，但累积起来，就让最终估计结果完全失效。”

他顿了顿，继续说：“这难题不光是我们团队遇到的，也是目前整个算术几何领域的一个瓶颈。”

自从舒尔茨2011年提出完美空间理论以来，全球无数顶尖学者都想把它用到有理点估计上，但都卡在误差累积这一步。

如果能解决，不仅能彻底改进格林教授的方法，还能推动整个算术几何领域的发展，甚至可能为‘朗兰兹纲领’中的一些子问题提供新思路，要知道，朗兰兹纲领可是被称为‘数学界的大统一理论’，多少数学家穷尽一生都在为它努力。

顾清尘在一旁认真听着，眉头也跟着蹙起来。

他当然知道这难题的分量，也知道突破意味着什么。

他下意识看向肖宿，心里既期待又紧张，期待肖宿能有新想法，又担心他被难题难住。

肖宿没说话，只是微低着头，眼神紧紧盯着格林教授指的那串公式，手指无意识地在草稿纸上轻轻划动。

脑子里像台高速运转的机器，不断回放格林教授说的每句话，拼接昨天的零散构想，还有之前学到的所有相关知识。

误差累积……

完美空间的孪生结构……

高度函数……

这几个关键词在脑子里不断盘旋、碰撞，就像散落的珍珠等着一根线来串。

他想起了之前和刘浩然