第17章 这条大腿，我抱定了（3 / 6）

种曲率来刻画和约束有理点可能出现的范围。

把数论问题转化成几何分析问题，这个想法非常深刻，也很有魄力。”

他顿了顿，观察着肖宿的反应。

少年微微蹙着眉，眼神望向空中某处，显然在快速消化和思考这些信息。

刘浩然心里有些打鼓，这课题涉及模形式、复几何、算术几何等多个深水区，他自己都花了好几年才勉强摸清脉络，肖宿能听懂多少？

“但是，”刘浩然叹了口气，语气变得苦涩，这倒不是特意在表演，而是他们这两年研究遇到真实的困境。

“问题卡在了一个关键步骤上。当我们试图将高维代数簇的几何‘翻译’成具体的曲率条件，并用来‘挤压’出有理点分布的界限时，遇到了一个本质性的障碍。

在高维情况下，尤其是当簇的奇点结构比较复杂时，经典的曲率估计工具会失效，或者说，它们给出的界限太‘宽松’了，没什么用。”

他起身走到公共区域的白板前，拿起笔，画了一个扭曲的多面体示意。又在旁边写了一行英文：

“singularitiescauseuncontrolledcurvature”（奇点导致曲率无法控制）。

“就像你想用一个柔软的网兜去罩住一个带刺的、形状不规则的东西，网兜要么太大罩不住，要么太紧会被刺破。

我们需要一种新的、更能适应‘奇点’的‘网兜’，或者说，需要一种更精细的方式来描述奇点附近的几何，并把它纳入到我们整个估计框架里。

这个问题，我们卡了快两年了。”

刘浩然说完，放下笔，看向肖宿。

他原本的预期，是肖宿会露出似懂非懂的表情，或者问几个基础性问题。

毕竟，这涉及到代数几何中奇点消解理论、复微分几何中的精细估计、甚至一些非交换几何的边缘思想，别说本科生，很多博士生都未必能立刻把握住难点所在。

然而，肖宿的表情却很奇怪。

他没有困惑，也没有立刻提问，而是盯着白板上那个粗糙的示意图和那行英文，陷入了长时间的沉默。

他的眼神再次失去了焦点，仿佛穿透了白板，看到了某种更深层、更抽象的结构。

他的右手手指无意识地在大腿上书页边缘轻轻敲击着，节奏平稳，像是在进行某种内在的推演。

教研室很安静，只有里间隐约的谈话声和窗外遥远的喧哗。

过了足足两三分钟，肖宿才缓缓眨了一下眼，目光重新聚焦，看向刘浩然。